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事例s21のねじり振動解析

　　　　　　　　　　　　図１　予圧バネを有する軸と軸受の系

事例21は、FF車用マニュアルトランスミッションを想定した複数平行軸の軸と軸受の系の静的解析でした。ここでは、１速時の入力軸ねじり振動問題を取り扱います。

トルクは入力軸左端部から入り、１速ギアから出力軸へ伝達されます。本事例では、加振点は軸左端部とし、１速時の出力ギア位置（図１の1st）を固定して、振動解析を行います。（Ver.3.0では、加振点を変更することはできますが、ねじり振動の固定点を変更することはできません）

軸の直径は20mm、加振点から固定点までの長さは30mmです。

＜解析結果＞

ROBPACSで得られた加振点のねじり振動応答結果グラフを、図２に示します。

　　　
　　　　　　　　　　　　　　　図２　１速時入力軸のねじり加振応答

ねじり共振点は26603.5Hzと高く、問題になる共振周波数ではないと思われます。

以下では、上記共振点計算結果をねじり固有振動数理論解と比較し、結果の妥当性検証を行います。

丸棒のねじり振動における固定端ー自由端の固有振動数は以下の式で得られます。（式に軸径が含まれないことに注意ください）
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　λ：境界条件による係数（固定端ー自由端の場合はπ/2）
　　　　　　　　　　　　　　l：軸長（mm）
　　　　　　　　　　　　　　G：横弾性係数（N/mm2）
　　　　　　　　　　　　　　ρ：密度（kg/mm3）

本事例について計算すると、26669Hzとなり、ROBPACS計算結果26603.5Hzとよく一致しています（誤差0.3％）。これより、計算結果の妥当性が確認できたと言えます。

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