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点接触時のTEHL解析結果（Liu, Jiang and kaneta）との比較

本事例では、TEHLAC参考文献[10]に記載の解析結果^（＊）とTEHLAC解析結果を比較します。解析モデルは以下の通りです。物体１の速度は物体２の速度の３倍であり、かなり大きなすべりが有る事例です。
　　接触二物体：半径20mmの球と平面
　　物体１速度：0.849 m/s（推定）
　　物体２速度：0.283 m/s（推定）
　　負荷荷重　：271.68 N（推定）

　　大気圧粘度（η₀）　 ：0.08 [Pa・s]
　　圧力-粘度係数（α） ：2.2・10^-8 [1/Pa]
　　温度-粘度係数（γ） ：0.042 [1/k]
　　潤滑剤大気圧密度（ρ₀）：870 [kg/m³]
　　固体密度（ρ_s）　　　　 ：7850 [kg/m³]
　　熱膨張係数（β）　 ：0.00065 [1/k]
　　潤滑剤比熱（c_f）　　：2000 [J/kg・k]
　　固体比熱（c_s）　　 ：470 [J/kg・k]
　　潤滑剤熱伝導率（k_f）：0.14 [w/m・k]
　　固体熱伝導率（k_s） ：46 [w/m・k]
　　圧力-密度係数（C₁）：0.6 [1/GPa]　（Dowson-Higginson密度式の係数）
　　温度-密度係数（C₂）：1.7 [1/GPa]　（Dowson-Higginson密度式の係数）
　　入口部温度（t₀）　 ：303 [k]

　　
　　EHLパラメータ（文献での入力値が不明なため、若干の違いがあります）
　　　

（＊）下記文献のFig.3(c)
Liu, X., Jiang, M., Yamg, P., and kaneta, M., “Non-Newtonian Thermal Analyses of Point EHL ContactsUsing the Eyring Model”, Transactions of the ASME, Journal of Tribology, Vol., No.127 (2005), pp.70-81.

＜解析結果＞

Liu, Jiang, Yamg, and kanetaによる油膜中央部温度解析結果（文献中のFig.3(c)）を下図に示します。ここで、τ_０はEyring粘性の特性剪断応力であり、τ_０の値が大きいとニュートン流体に近づきます。

　　　

　　　図１　油膜中央部温度解析結果（Liu, Jiang, Yamg, and kaneta）（メッシュ：257×97×11）


上記解析結果に対応したTEHLACによる平均温度（Tm=tm/t0）解析結果を以下に掲載します。
　　　　
　　　　　　　図２　油膜平均温度Tm解析結果（TEHLAC）（メッシュ：65×33×11）

（補足）TEHLACでは無次元平均温度Tmをプロットしましたが、油膜中央部温度も出力されています。ただ、油膜中央部温度と平均温度の差は少ないと考え、Tmをプロットしています。

TEHLACの解析方法は、Liu, Jiang, Yamg, and kanetaの解析方法と比べて、粘度計算方法が少し異なりますが、図１、図２を比較すると、かなり良い一致を示していると言えます。


以上より、TEHLACの温度解析は妥当であることを確認できたと言えます。


【追記】（2021年4月16日）
図２のＸ方向メッシュを、[65×33×11]から[129×49×11]へ変更し、細かいメッシュで計算した結果を、図３に掲載します。なお、図２では油膜平均温度Tmをプロットしたため、図１と比べて、温度値が若干低くなったため、図３ではTmではなく油膜中央部温度[油膜内部温度Tの油膜厚さ方向中央位置：メッシュ番号k=6]、をプロットしています。これにより、温度の絶対値も図１と一致するようになりました。

　　　　
　　　　　　　図３　油膜中央部温度解析結果（TEHLAC）（メッシュ：129×49×11）

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