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FF車用マニュアルトランスミッションのギア噛合い量計算

下図のような５速のFF車ギアボックス構造（ギアは円盤で表現）を仮定し、ギア噛合い量の計算を行います。（下図は3D-CADで作成したものであり、ROBPACSインターフェイスで表示されるものではありません）

　　
　　　　　　　　図１　FF車用マニュアルトランスミッション（平面図；カウンター軸を除外）
　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　図２　FF車用マニュアルトランスミッション（鳥瞰図）

入力トルク・回転数と各速度の使用頻度を表１に、ギア諸元を表２に示します。（軸受内部諸元は割愛）

表１　入力トルク・回転数と使用頻度

変速位置	入力トルク （Nm）	入力回転数 (rpm)	使用頻度 (%)	噛合ギア数 (入力〜ﾌｧｲﾅﾙ)
1st	200	3000	1	2
2nd	200	3000	4	2
3rd	200	3000	15	2
4th	200	3000	60	2
5th	200	3000	20	2
rev	200	3000	0	3

表２　入力軸（軸アッシィ番号１）のギア諸元（他の軸のギア諸元は割愛）

ギア番号	名称	位置 （mm）	タイプ	歯数	PCD （mm）	圧力角 （deg）	ねじれ角 （deg）
No.1	1st	20	ヘリカル	10	30	20	30
No.2	2nd	40	ヘリカル	20	40	20	30
No.3	3rd	60	ヘリカル	30	50	20	30
No.4	4th	80	ヘリカル	40	60	20	30
No.5	5th	100	ヘリカル	50	70	20	30
No.6	rev	120	平歯車	16	32	20	−

さらに表３のように、動力伝達パスを指定します。表中のｎ-ｍのｎは軸アッシィの番号、ｍは軸アッシィ中のギアの番号を示します。噛合番号は表１の噛合ギア数と対応しています。

表３　動力伝達パス

	噛合No.1		噛合No.2		噛合No.3
	drive	driven	drive	driven	drive	driven
1st	1-1	2-1	2-7	4-1	−	−
2nd	1-2	2-2	2-7	4-1	−	−
3rd	1-3	2-3	2-7	4-1	−	−
4th	1-4	2-4	2-7	4-1	−	−
5th	1-5	2-5	2-7	4-1	−	−
rev	1-6	3-1	3-1	2-6	2-7	4-1

＜解析結果＞

例として、１速時の入力軸と出力軸のたわみ量を図３に示します。

　　　　　　　　　　　　　　　　　図３　１速時の入力軸/出力軸の変位量

図３は、入力軸（軸No.1）と出力軸（軸No.2）の軸中心位置でのラジアル方向（DELX,DELY）とアキシャル方向（DELA）の変位量です(軸傾斜量、ねじれ量は割愛)。DELXは第１軸から第２軸に向かう方向、DELYはそれに直角方向の変位です。１速時に噛合うギアは入力軸では20mm位置のみ、出力軸では20mmと140mm位置になります。
図３から、たわみの全体的傾向を把握することができますが、変位の傾向としては、以下のようになります。
即ち、駆動軸と従動軸に作用するギア荷重は、作用・反作用の関係で、互いに反対方向に作用するため、両者の変位は互いに逆方向を向きますが、第２軸にはファイナルギアが付いているため、第２軸の変位は、このギアからの荷重による変位が重ね合わされて、第１軸と第２軸の変位が互いに逆方向を向くとは限りません。また、図１からもわかるように、ファイナル軸が、第１軸と第２軸で形成される平面上にはないため、さらに複雑です。

次に、ギア噛合い点（ギア歯面）での２軸間の定量的な相対変位量を求めます。ギア噛合い点位置での定量的な変位量を得るには、軸傾斜によるギア歯面のアキシャル方向移動量を算出する必要があり、Ｘ軸回りとＹ軸回りについて、ギアPCDと軸傾斜量のかけ算が必要で、計算がやや面倒ですが、ROBPACSではギア噛合い点での移動量、並びに両軸間の相対移動量も出力されます。この結果を図４に示します。なお、相対変位量＝駆動軸変位−従動軸変位です。

　　　　　　　　　　　　　　　　図４　ギア歯面位置での相対変位量


図５は各軸受の各速度での寿命と使用頻度を考慮したトータル寿命です。BRGn-mは第n軸の第m番目の軸受を示しています。第３軸はカウンター軸で使用頻度は0で、reverse時のみの使用となるためグラフから除外しています。第４軸はファイナル軸です。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図５　軸受寿命

出力軸を支持している軸受2-1, 軸受2-2の寿命が短いことがわかります。これらの軸受は出力軸を支持している軸受です。出力軸は減速された大きなトルクを伝達しているため、ギア荷重が大きく、このため寿命が短くなると考えられます。ファイナル軸も同じギア反力を受けますが、軸受4-1, 軸受4-2間の軸受スパンが短いため、支持するモーメントが小さく、このため、出力軸ほど寿命は低下しません。このモーメントデータは割愛しますが、ROBPACSの軸受支持荷重の出力から確認できます。
TOTAL寿命は、３速や４速での寿命と近い結果が得られており、使用頻度の大きさに影響されていることがわかります。

このように、ROBPACSギアボックスモジュールを使用することで、系全体の寿命や相対変位量が効率的に得られます。

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