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FR車用マニュアルトランスミッションのギア噛合い量計算

下図のような５速のFR車ギアボックス構造（ギアは円盤で表現）を仮定し、ギア噛合い量の計算を行います。（下図は3D-CADで作成したものであり、ROBPACSインターフェイスで表示されるものではありません）

　　　　　
　　　　　　　　　図１　FR車マニュアルトランスミッション（平面図；リバース軸を除外）
　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　図２　FR車マニュアルトランスミッション（鳥瞰図）

事例s21と比較すると、ファイナルギアが出力軸上にあり、かつポケットベアリングを介して、入力軸と連結された形になっています。このため、軸が長くなっています。このため、カウンター軸を支持する軸受のスパンが長くなっており、軸たわみが増加することが想像されます。

入力トルク・回転数と各速度の使用頻度を表１に、ギア諸元を表２に示します。事例s21と比較すると、表１は同じであり、表２ではNo.7のFinalギアが追加されています。

表１　入力トルク・回転数と使用頻度

変速位置	入力トルク （Nm）	入力回転数 (rpm)	使用頻度 (%)	噛合ギア数 (入力〜出力)
1st	200	3000	1	2
2nd	200	3000	4	2
3rd	200	3000	15	2
4th	200	3000	60	2
5th	200	3000	20	2
rev	200	3000	0	3

表２　「入力軸＋出力軸」（軸アッシィ番号１）のギア諸元（他の軸のギア諸元は割愛）

ギア番号	名称	位置 （mm）	タイプ	歯数	PCD （mm）	圧力角 （deg）	ねじれ角 （deg）
No.1	1st	20	ヘリカル	10	30	20	30
No.2	2nd	40	ヘリカル	20	40	20	30
No.3	3rd	60	ヘリカル	30	50	20	30
No.4	4th	80	ヘリカル	40	60	20	30
No.5	5th	100	ヘリカル	50	70	20	30
No.6	rev	120	平歯車	16	32	20	−
No.7	Final	255	ヘリカル	40	80	20	30

動力伝達パスを表３に示します。表中のｎ-ｍのｎは軸アッシィの番号、ｍは軸アッシィ中のギアの番号を示します。噛合番号の数は表１の噛合ギア数と対応しています。事例s21と比較すると、第１軸の噛合いは変わりませんが、最終噛合いギアは、事例s21では第４軸であったものが、本例では第１軸になることがわかります。

表３　動力伝達パス

	噛合No.1		噛合No.2		噛合No.3
	drive	driven	drive	driven	drive	driven
1st	1-1	2-1	2-7	1-7	−	−
2nd	1-2	2-2	2-7	1-7	−	−
3rd	1-3	2-3	2-7	1-7	−	−
4th	1-4	2-4	2-7	1-7	−	−
5th	1-5	2-5	2-7	1-7	−	−
rev	1-6	3-1	3-1	2-6	2-7	1-7

＜解析結果＞

１速時の第１軸と第２軸のたわみ量を図３に示します。
第１軸（No.1）は入力軸＋出力軸、第２軸（No.2）はカウンター軸であり、それぞれ、軸中心位置でのラジアル方向（DELX,DELY）とアキシャル方向（DELA）の変位量をプロットしています(軸傾斜量、ねじれ量は割愛)。DELXは第１軸から第２軸に向かう方向、DELYはそれに直角方向です。１速時のギアは、入力軸は20mm位置、出力軸は255mm位置（ファイナルギア）にあり、カウンター軸も20mmと255mm（ファイナルギア）位置でギアが噛合います。

図では、第2軸（カウンター軸；図のNo.2）のラジアル方向変位量（DELX,DELY）が大きくなっています。この原因は軸受スパンが長いことが考えられます。
また、第２軸の変位を事例s21と比べると、DELXが小さく、DELYの向きが逆になっています。DELXについて結論から述べると、DELXが小さくなる原因は第２軸のNo.2ギアで発生するモーメントMyにあると考えられます。なお、第２軸のNo.1ギアで発生する荷重・モーメントは事例s21（FFミッション）と本事例（FRミッション）で全く差はありません。
モーメントMyはギア歯面のアキシャル荷重によって発生するため、アキシャル荷重値にギアPCRをかけて得られますが、第２軸のNo.2ギアで発生するモーメントMyにはFFとFRで大きな差があります。この原因は、FRミッションではファイナルギアの噛合い位置と、FFミッションのファイナルギアの噛合い位置が、ラジアル方向で逆（実際にはFFでは若干の角度が付いており、真逆からは少しずれます）になっていることです。即ち、歯面で発生するアキシャル荷重が同じ方向を向いていても、ギアで発生するモーメントMyは噛合い位置により逆になるということです。このため、FRでは、No.1ギアで発生するモーメントとNo.2ギアで発生するモーメントが打ち消しあってDELXを小さくしています。
一方、DELYは、歯面の接線荷重により大きさと向きが決まりますが、上述のように、FFとFRで噛合い位置が逆になるため、発生する接線荷重の向きが反対になり、このため、FFとFRでDELYの向きが逆になると考えられます。

　　　　　　　　　　　　　　　　　図３　１速時の入力軸出力軸の変位量

図４はギア噛合い点のギア歯面位置での移動量、並びに両軸間の相対移動量です。


　　　　　　　　　　　　　　　　図４　ギア歯面位置での相対変位量

図５は各軸受の各速度での寿命と使用頻度を考慮したトータル寿命です。BRGn-mはn軸のm番目の軸受を示しています。入力軸の軸受はBRG1-1,BRG1-2、出力軸の軸受はBRG1-3,BRG1-4です。BRG1-2はポケットベアリングであり、内輪が3000rpm,外輪が500rpmで同じ方向に回転しています。カウンター軸の軸受はBRG2-1,BRG2-2です。リバース軸（軸No.3）は使用頻度が0となるため、グラフから除外しています。


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図５　軸受寿命

図５では、軸受2-2の寿命が短いことがわかります。軸受2-2はカウンター軸のファイナルギアに近く、ファイナルギアは大きなトルクを伝達するため、発生する荷重が大きく、このため、軸受2-2は大きな負荷を受け、寿命が短くなると考えられます。なお、出力軸の軸受1-3,軸受1-4も同じ反力を受けますが、第１軸は軸受が４個あり、スパンも短いため、寿命低下が少ないと考えられます。

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