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フルクラウニング形状での最適クラウニング計算

事例s17では、フルクラウニング形状のφ12×12円筒ころ転がり疲労耐久試験結果と、EPCスライス法によるROBPACS寿命計算結果について、比較しました。ここでは、このときの最適なころのフルクラウニング形状（最適クラウニングＲ）を探索します。（荷重：13720N, ころ分割数：200分割, 内外輪軌道面はクラウニング無し）
　　　　目的関数：軸受寿命最大化
　　　　変数　　：フルクラウニングころのクラウニング半径
　　　　最適クラウニング探索手法： 修正勾配法（幣房オリジナル）

　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　図１　φ12×12円筒ころ（耐久試験ではφ20円筒ころと接触）

表１は事例s10の転がり疲労実験結果を再掲載したものです。13720Nの荷重を負荷したのはV1〜V5であり、今回はこの部分のみが比較の対象になります。

　　　　表１　φ12×12円筒ころの転がり疲労耐久試験結果^{（＊）
　　　
（＊）}Sugiura, I., Itoh, S., Tsushima, N., and Muro, H., Investigation of Optimum Crowning in Line Contact Cylinder to Cylinder Type Rolling Contact Fatigue Test Rig, Rolling Contact Fatigue Testing of Bearing Steels, STP771, Ed., J. J. C. Hoo, p.136-149, ASTM, 1982.
または、Itoh, S., and Sugiura, I., Investigation of Optimum Crowning in Line Contact Cylinder to Cylinder Type Rolling Contact Fatigue Test Rig, NTN Technical Review, No.48 (1982), pp.18-26.

図２は、事例s17に掲載した転がり疲労寿命（実験結果とEPC法計算寿命）のうち、本事例の最適クラウニングＲ探索計算と比較可能なV1〜V5について、実験結果とEPC法による内輪寿命計算結果を再掲したものです。なお、上記文献では、最適クラウニングＲはV2〜V3にあると記述しています。

　　　　　　　
　　　　　　　　図２　EPCスライス法による内輪寿命計算結果と実験結果比較（事例s17より転記）

＜解析結果＞

修正勾配法から得られた最適クラウニングＲを表２に示します。
　　　　　表２　最適値探索結果
　　　　

前述のように、上記文献では、V2（R480）とV3（R890）の間に最適なクラウニングＲがあるとコメントされていますが、表２の値はこの範囲にあり、この観点から、得られた結果は妥当であると考えられます。

なお、クラウニングＲ=786.3mm のときの内輪寿命値（表２の軸受寿命値とは異なる）は以下のようであり、図２のV3の計算結果である3.90×10⁶を上回っています（約5%寿命向上）。
　　　　クラウニングＲ＝786.3mm　での内輪寿命：4.0785×10⁶（rev）

（参考）
最適クラウニング時（R=786.3mm）の内輪接触面圧を図３に示します。（外輪側も併記）

　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　図３　最適クラウニング時（R=786.3mm）の内輪接触面圧

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