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トランスミッション用ニードル軸受の最適クラウニング形状計算（概略値）

本事例では、事例s22のFR車用マニュアルトランスミッションのポケットベアリングに使用されているニードル軸受の最適クラウニングを探索します。事例s22ではクラウニングを付与していませんでしたが、ここでは、ころに円弧状カットクラウニングを付与して、最適なクラウニング形状を探索することにします。（ころ分割数：200分割, 従来スライス＋EPC法）

　　　　　
　　　　　　　　図１　FR車マニュアルトランスミッション（平面図；リバース軸を除外）（事例s22より）


（最適クラウニング内容）
　　　　目的関数　：寿命最大化
　　　　対象軸受　：ポケットベアリングに使用されているニードル軸受
　　　　対象部位　：ころ
　　　　対象変速段：１速
　　　　探索方法　：「従来スライス法＋EPC法」にて、広域探索し、近似的最適解を得る

（最適値探索方法）
　　　　使用した探索方法　：指定領域探索法
　　　　最適解条件　　　　：各変数の最適値は検索範囲の上下限値ではないこと

（クラウニングタイプ）
　　　　（１）円弧状カットクラウニング（変数２個：クラウニングＲ[100mm刻み]、直線部長さ[1mm刻み]）
　　　　（２）フルクラウニング（変数１個：クラウニングＲ[100mm刻み]）

＜解析結果＞

（１）円弧状カットクラウニング

最初に円弧状カットクラウニングでの最適値探索を実施しました。図２に、カットクラウニングの最適値時の接触面圧をクラウニングが無い時の面圧とともに、示します。カットクラ最適値での最大面圧はクラウニング無し時と比べて、格段に低下していることがわかります。また、カットクラでは、ころ軸方向位置が０付近で面圧が直線状に変化していることがわかりますが、これはカットクラの直線部に該当し、直線部長さは1mm（座標値で±0.5mm）です。ただ、この値は探索した範囲の下限値であり、この値を0とおいた計算はできないので、さらに最適な値を求めるためにフルクラウニングでの探索を行いました。

　
　　　　　（ａ）カットクラウニング最適値時面圧　　　　　　　　（ｂ）クラウニング無し時の面圧
　　　　　　　　　　　　　　　図２　カットクラにおける最適値における接触面圧計算結果


（２）フルクラウニング

図３にフルクラウニングの最適値時の面圧を示します。カットクラウニング最適値とそれほど変わりませんが、面圧の直線状変化はなくなっています。
　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　図３　フルクラにおける最適値における接触面圧計算結果


上記の各クラウニングに対して得られた寿命値を表１、図４に示します。カットクラウニングよりフルクラウニングの寿命が若干長くなっており、本件に関しては、フルクラウニングの方が向いていると言えます。

　　　　　　　表１　各クラウニングの寿命値　[寿命単位：×10⁶（rev）]
　　　　　　

　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　図４　各クラウニングの寿命値

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