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事例s24の概略最適値に対するさらなる最適値探索（局所探索）

事例s24では、6種類のクラウニングタイプに対して、�@できるだけ早く設計を完了させること、�A使用可能で、かつ、かなり良い解を得ること、という前提で、指定領域探索法にて、軸受寿命を最大にする最適クラウニング形状を計算しました。（荷重：13720N, ころ分割数：200分割, EPC法）
本事例では、事例s24で得られた解をベースにさらに良い解を得ることを目的に、局所探索を行います。（但し、直線状カットクラでの探索は除外し、5種類のクラウニングについて調査しました）
最適値探索の方法としては、事例s24で得られた解をベースに、ニュートン法、通常勾配法、修正勾配法、最急降下法にて、局所探索を行います。

（解析内容）
　　　　目的関数　　　　：寿命最大化

（探索方法）
　　　　事例s24の解をベースに下記手法にて局所探索
　　　　・ニュートン法
　　　　・通常勾配法
　　　　・修正勾配法
　　　　・最急降下法
　　　　但し、s24の解が極値近傍にはないと判断した場合は、指定領域探索法にて、再度その付近を探索しました。

（ころ接触解析）
　　　　ころ分割数：200分割
　　　　接触解析法：EPC法

（クラウニング形状）
　　　　下記６種類（クラウニングはころに付与, 内外輪軌道面クラウニング無し）
　　　　　(1) フルクラウニング（変数１個：クラウニングＲ）
　　　　　(2) 円弧状カットクラウニング（変数２個：直線部長さ、クラウニングＲ）
　　　　　(3) 対数クラウニング（変数３個：事例s18の文献におけるK1,K2,ZM）
　　　　　(4) (2)のクラウニングに対して２個の複数円弧クラウニングを追加
　　　　　　 （変数３個：クラウニングＲ、直線部長さ、複数円弧クラウニングＲ１個）
　　　　　(5) (2)のクラウニングに対して４個の複数円弧クラウニングを追加
　　　　　　 （変数３個：クラウニングＲ、複数円弧クラウニングＲ２個）

＜解析結果＞

各クラウニングタイプと各探索法の組合せによる最適値探索結果を表１に、この結果を図２にグラフで示します。指定領域探索法の結果は事例s24からの転記です。また、フルクラウニングの修正勾配法の値は事例s23を転記したものです。また、実験結果より、最適解の範囲がわかっているため、フルクラウニングでの指定領域探索法による広域探索は実施していません。

各クラウニングの最適解は、いずれの探索法においても指定領域探索法の結果より若干良くなっていますが、大幅な寿命向上は見られませんでした。その中でも、対数クラウニングでは、かなり寿命向上が見られましたが、指定領域探索法で変数の刻み幅を小さくするか、２段階で指定領域探索法を使用すれば、かなり良い解が得られました。各局所探索法は使用方法が難しい（各種の設定が適正でない場合、うまく収束しない）ため、短時間で解を得るためには、指定領域探索法で確実に解を得る方法が良いと考えます。

　表１　最大寿命値探索結果　[寿命単位：×10⁶（rev）]




　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図１　最大寿命値探索結果

図２は図１の各手法間の最大値を示したものです。「対数クラウニング」が最大で、2番目が「円弧カット＋複数円弧２個」と「円弧カット＋複数円弧４個」、次いで「円弧カット」、「フルクラ」の順になっており、予想通りの結果になりました。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図２　各クラウニングの最大寿命比較

上記結果では、修正勾配法がいずれのクラウニングに対しても最大寿命、またはほぼ最大寿命（表示桁数以下での比較）を与えているので、修正勾配法での最大寿命時の内輪接触面圧分布を図３に示します。
「対数クラウニング」は、完全なフラットな面圧分布になっています。表１、図１でも寿命値が最大となっており、対数クラウニングをうまく設定すれば最大の寿命が得られることがわかります。「円弧カット＋複数円弧２個」と「円弧カット＋複数円弧４個」ほぼ同等と考えられます。

　
　　　　　（１）フルクラ、円弧状カット　　　　　　　　　　　　　　　（２）対数クラウニング

　　
　　　（３）円弧状カット＋複数円弧クラ２個　　　　　　　　（４）円弧状カット＋複数円弧クラ４個

　　　　　　　　　　　　図３　最適クラウニング時の内輪接触面圧（修正勾配法）

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